Укруговий сектор, радіус якого 4 см, а центральний кут становить 120°, вписано круг. знайдіть площу цього круга

 Медианы треугольника пересекаются в одной точке и делятся этой точкой в отношении 2:1, считая от вершины.

 Биссектрисы треугольника пересекаются в одной точке, расстояние от которой до сторон треугольника одинаково и является центром вписанной окружности.

 Высоты треугольника пересекаются в одной точке. Точка пересечения высот остроугольного треугольника находится внутри него.  Точка пересечения высот прямоугольного треугольника - вершина прямого угла.

 Высоты тупоугольного треугольника, проведенные из вершин его острых углов, проходят вне его и пересекают продолжения сторон. Точка пересечения высот тупоугольного треугольника находится вне треугольника.  

Пусть стороны АВ и ВС треугольника соответственно равны 1 и √15 а его медиана ВМ равна 2.На продолжении медианы BM за точку M отложим отрезок MD, равный BM. Из равенства треугольников ABM и CDM (по двум сторонам и углу между ними) следует равенство площадей треугольников ABC и BCD. В треугольнике BCD известно, что
ВС=√15; ВD=2ВМ = 2*2=4 ; DС=АВ=1
по формуле герона
р=(√15+4+1)/2=(√15+5)/2
s=√(p(p-BC)(p-BD)(p-DC))=√((√15+5)/2)((√15+5)/2-√15)((√15+5)/2-4)((√15+5)/2-1)=
√((√15+5)/2)((-√15+5)/2)((√15-3)/2)((√15+3)/2)=√(((√15+5)(5-√15)(√15-3)(√15+3))/16)
=√(((25-15)(15-9))/16)=√60/√16=2√15/4
2*3.87/4=1.94