116) Пусть дан треугольник АВС - равносторонний, рассмотрим треугольник ВАС- он является равнобедренным с основанием ВС, значит по св-ву равнобедренного треугольника угол В= углу С, аналогично можно рассмотреть треугольник САВ с основанием АВ, в нем углы В и А - равны, значит в равностороннем треугольнике угол А=углу В = углу С.
117)т.к. Ав=ВС (по условию), то тругольник АВС-равнобедренный, значит по св-ву равнобедренного треугольника угол А= углу С, значит угол АСВ= углу ДСЕ (тк. они вертикальные). Треугольник ДСЕ-равнобедр.(т.к. ДС=ДЕ), значит угол ДСЕ=ДЕС, следовательно угол ВАС = углу СЕД.
118)а) треугольник ВАМ= треугольнику САН (по 1 признаку), т.к. ВМ=НС и ВА=АС - по условию, угол В= углу с (по св-ву равноб. треуг).
б)из пункта а) следует, что АМ=АН, значит треугольник МАН - равнобедренный (по определению).
119)угол ДЕК=43*2=86град., (т.к. ЕФ - биссектриса). Угол TAL=90град., т.к. по св-ву равнобедренного треугольника биссектриса ЕФ- является высотой и медианой.
КФ=16:2=8см, т.к. КФ-является и медианой.
10 см
Объяснение:
см
Пошаговое объяснение:
ΔАВС,
АС = 12 см,
ВС = 15 см,
АВ = 18 см.
В треугольнике против больше стороны лежит больший угол, поэтому биссектриса СК проведена из вершины С.
Биссектриса делит противолежащую сторону на отрезки, пропорциональные прилежащим сторонам:
\dfrac{c}{d}=\dfrac{b}{a}dc=ab
d = 18 - c
\dfrac{c}{18-c}=\dfrac{12}{15}=\dfrac{4}{5}18−cc=1512=54
5c = 4(18 - c)
5c = 72 - 4c
9c = 72
c = 8 см
d = 10 см
l^{2}=ab-cd=12\cdot 15-8\cdot 10=180-80=100l2=ab−cd=12⋅15−8⋅10=180−80=100
l=10l=10 см
