1.даны точки: а(-3; 2; -4) и b(5; -4; 6). найдите:
1)длину отрезка ab
2)коордиеаты середины отрезка ab
2. даны точки: a(-2; 5; -6), b(7,-5; 1) и c(3; -7; 4). найдите:
1)коордиеаты вектора ab и cb
2)модуль вектора ab
3)координаты вектора s=2ab-3cb
4)косинус угла между векторами ab и cb.​

Задача решается двумя Графически и алгебраически.
приложение №1):
Через точку С проводим диаметр окружности. Обозначаем его СМ. Проводим отрезок АМ. В треугольнике АМС угол А прямой (МС диаметр вписанного прямоугольного треугольника). АВДМ - трапеция (АМ||ВД), углы АВМ и АДМ равны (опираются на одну хорду АМ). Трапеция АВДМ - равнобедренная, АВ=МД=3 см.
Треугольник МСД прямоугольный. МД=3 см, ДС=4 см, МС=√(3³+4³)=5 см.
 Радиус 5/2=2,5 см.

приложение №2):
Радиус описанной окружности вокруг четырехугольника, равен радиусу описанной окружности любого треугольника, образованного сторонами этого четырехугольника.
Радиус описанной окружности -
R=a/2sinα , где а - сторона треугольника, α - противолежащий угол.
Рассматриваем треугольник НВС, где Н точка пресечения диагоналей.
Прямоугольный, угол Н (по условию), угол В - β, угол С - (90-β).
R=СД/2sinβ=2/sinβ;
R=АВ/2sin(90-β)=3/2cosβ.
Делим одно выражение на другое.
3/2cosβ * sinβ/2=3tgβ/4=1, tgβ=4/3
R=2/sin(atgβ)=2.499999=2.5 см.

Объяснение:1. Две прямые называются параллельными, если они

г) не пересекаются на плоскости

2. Две прямые параллельны, если при пересечении их секущей

г) внутренние накрест лежащие углы равны

3.Две прямые параллельны, если при пересечении их секущей

в) сумма внутренних односторонних углов равна 180 градусов;

4.Две прямые параллельны, если при пересечении их секущей

а) соответственные углы равны;

5)Сколько параллельных прямых можно провести через точку не лежащую на данной прямой

б) одну;

6)Две прямые пересечены секущей. Чему равна сумма внутренних односторонних углов, если внутренние накрест лежащие углы равны?

а) 180°

7) Две прямые пересечены секущей. Внутренние односторонние углы в сумме составляют 180 градусов, а один из соответственных углов равен 36 градусов. Чему равен второй из соответственных углов?

г)36°

8). Сумма внутренних накрест лежащих углов при параллельных прямых и секущей равна 220^0. Чему равны эти углы?

в)110°

9). Один из внутренних односторонних углов при параллельных прямых и секущей равен 50 градусов. Найдите второй внутренний односторонний угол. Отв: 180°-50°=130°; Отв: 130°