См. Объяснение
Объяснение:
Задание
Прочти высказывания и оцени их верность.
1) Площадь параллелограмма равна полусумме его оснований —
2) Высота прямоугольного треугольника равна корню из разности квадрата его гипотенузы и квадрата его второго катета —
3) Площадь квадрата равна квадрату его высоты —
4) Высота трапеции равна её площади, делённой на среднюю линию —
Решение
1) "Площадь параллелограмма равна полусумме его оснований" — неправильно; площадь параллелограмма равна произведению одной из его сторон на высоту, проведённую к этой стороне.
2) "Высота прямоугольного треугольника равна корню из разности квадрата его гипотенузы и квадрата его второго катета" — в данном случае приведена формула вычисления одного из катетов; если принять один из катетов за основание, а второй за высоту, то, в частности, с этим утверждением можно было бы согласиться, но ведь кроме катетов в треугольнике есть ещё и гипотенуза, высота к которой проводится из вершины прямого угла, и в отношении высоты, проведенной к гипотенузе, такая формула неприменима; поэтому ответ - неправильно.
3) "Площадь квадрата равна квадрату его высоты" — площадь квадрата равна квадрату его стороны, а понятия "высоты квадрата" нет; ответ - неправильно.
4) "Высота трапеции равна её площади, делённой на среднюю линию" - да, так можно утверждать; если площадь трапеции равна произведению средней линии на высоту, то из этого следует, что делением площади на среднюю линию мы получаем высоту трапеции; ответ - правильно.
ответ: Sосн=225π(см²);
Sбок.пов=375π(см²); Sпол=600π(см²);
V=1500π(см³); Sсеч=300см²
Объяснение: образующая конуса с радиусом образуют прямоугольный треугольник, в котором радиус и высота - катеты, а образующая- гипотенуза. Найдём высоту конуса h по теореме Пифагора:
h²=обр²-r²=25²-15²=625-225=400;
h=√400=20см
Так как осевым сечением конуса является треугольник, то его площадь вычисляется по формуле:
S=½×а×h, где а- сторона треугольника, а h- высота проведённая к стороне. Стороной бокового сечения является диаметр конуса=15×2=30см
Sсеч=½×30×20=15×20=300см²
Найдём площадь основания по формуле:
S=πr², где r- радиус основания:
Sосн=π×15²=225π(см²)
Площадь боковой поверхности конуса вычисляется по формуле: S=πrl, где r=радиус, а l- образующая:
Sбок.пов=π×15×25=375π(см²)
Чтобы найти полную площадь поверхности конуса нужно суммировать обе площади: основания и боковой поверхности:
Sпол=Sбок.пов+Sосн=
=375π+225π=600π(см²)
Теперь найдём объем конуса по формуле: V=⅓×Sосн×h=225π×20=4500π×⅓=
=1500π(см³)
