1. сторона ромба равна 8 см. найдите расстояние от вершины тупого угла до противолежащей стороны, если угол между стороной ромба и одной из его диагоналей равен 75°.
2. в равнобокой трапеции острый угол равен 60°, боковая сторона равна 10 см, а большое основание 15 см. найти среднюю линию трапеции.
3. в квадрате abcd на продолжении стороны bc за точку c выбрана точка k так, что

Обозначим параллелограмм ABCD ,биссектриса проведена из угла В к стороне AD в точке M .Угол А =180°-150°=30°(сумма соседних углов параллелограмма 180°) .∠ABM равен углу BMC =150°÷2=75°(так как BM - биссектриса) .∠BMA треугольника ABM равен 180°-75°-30°=75°,значит треугольник ABM -равнобедренный  с основанием BM ,поэтому AB=AM=16 см .AD=AM+MD=16+5= 21 см .Площадь параллелограмма ABCD найдём по формуле S=a×b×sinα(где а и b стороны параллелограмма ,а α-угол между ними).S=16×21×sin30°=336×0,5=168 см² .

1. 30°

2

Объяснение:

1. Сумма острых углов прямоугольного треугольника  = 90°

∠1 = 60°   ⇒  ∠2 = 90  - 60 = 30°

2. Напротив большей стороны лежит больший угол, напротив меньшей стороны  - меньший угол, СЛЕДОВАТЕЛЬНО короткий катет лежит против угла в  30°.

Катет, лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы.

Короткий катет  =  x см, СЛЕДОВАТЕЛЬНО гипотенуза = 2x  см . По условию сумма короткого катета и гипотенузы 30 см составим уравнение :

x +2x = 12

3x = 12

x=12/3

x= 4 (см) - меньший катет