N21. на рисунке (рис. 1) mp = mt, pk = тк. какие точки
достаточно соединить, чтобы получились равные
треугольники? докажите их равенство.
no2. 1) проведите отрезок так, чтобы получились равные
треугольники. обоснуйте свой выбор (рис.2).
рисунок 2
.

Рассмотрим треугольник EFA
У него даны две стороны
Третью стороны мы находил либо через теорему Пифагора ( c 2 = a2 +b2) либо мы видим что это египетский треугольник
Следовательно третья сторона равна 8.
Сторона CA =CF+FA
Следовательно CA=12+8=20
Рассмотрим треугольники BCA и EFA
Угол С и угол F прямые и они равны
Угол А общие
Следовательно эти треугольники подобны по двум углам
y мы уже нашли ( он равен 8)
Находим k(коэффициент подобия) .Его находясь через отношения сторон подобных треугольников. В нашем случае берём сторону САМ и FA . Их отношения равно 3/4 ( следовательно k=3/4)
Находим x -?
Этой стороне подобна сторона EF

2). Рассмотрим треугольники ABD и CBE. Они равны по первому признаку: две стороны и угол между ними одного треуг-ка соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого:
- АВ=СВ, т.к. АВС равнобедренный;
- AD=CE по условию;
- углы А и С треуг-ка АВС равны как углы при основании равнобедренного треугольника (по свойству равнобедренного треуг-ка).
У равных треугольников ABD и CBE равны соответственные стороны BD и ВЕ. Значит, DBE равнобедренный. 

3). Рассмотрим треуг-ки АСВ и ADB. Они равны по второму признаку: сторона и два прилежащих к ней угла одного треугольника соответственно равны стороне и двум прилежащим к ней углам другого треуг-ка:
- АВ - общая сторона;
- <CAB=<DAB, т.к. АВ - биссектриса;
- <ABC=<ABD по условию.
У равных треугольников равны соответственные стороны АС и AD.