Поскольку отрезок DE (параллельный плоскости альфа) лежит в плоскости треугольника АВС, а плоскость треугольника АВС пересекает плоскость альфа по прямой ВС, значит, линия пересечения плоскостей (линия ВС) параллельна DE. Т.е. DE и ВС параллельны. Отсюда следует, что треугольники АВС и АДЕ – подобны, т.к. отрезок, параллельный стороне треугольника, отсекает треугольник подобный данному. АВ = АД + ДВ = 9 + 2 = 11 условных единиц. Из подобия указанных треугольников можно записать ВС/ДЕ = АВ/АД. Отсюда ВС= АВ*ДЕ/АД = 11*7/9 =77/9 см.
Объяснение:
Неравенство треугольника описывает зависимость между длинами сторон любого треугольника.
Теорема (неравенство треугольника):
Каковы бы ни были три точки, расстояние между любыми двумя из этих точек не больше суммы расстояний от них до третьей точки.
Для трех точек A, B и C это означает, что
\[AB \le AC + BC\]
\[AC \le AB + BC\]
\[BC \le AB + AC\]
Равенство в этих соотношениях может быть только в том случае, когда все три точки лежат на одной прямой.
Отсюда следует, что длина любой стороны треугольника меньше суммы длин двух других сторон.
Например, неравенство треугольника для треугольника ABC записывается так
neravenstvo treugolnika
\[AB < AC + BC\]
\[AC < AB + BC\]
\[BC < AB + AC\]
Объяснение:
