Через конец п отрезок ав проведена плоскость .через конец в и точку с этого отрезка проведены паралленые прямые ,пересекающие плоскость в точках в 1 и с1.найдите длину отрезка ав,если ас=4см и вв1: сс1=5: 2

Пусть ABCD - исходный параллелограмм; M, N, P, K - середины сторон AB, BC, CD и AD (соответственно). MNPK - прямоугольник.

Рассмотрим треугольник ABC. MN - является его средней линией (по построению), значит, MN || AC.

Рассмотрим треугольник BCD. NP - является его средней линией (по построению), значит, NP || BD.

А так как угол между MN и NP = 90 градусов, то и угол между AC и BD тоже будет = 90 градусов. 

AC и BD - являются диагоналями исходного параллелограмма, и они пересекаются под прямым углом, значит, по признаку ромба ABCD - является ромбом.

1) Находим площадь ромба АВСД: S=d1*d2/2=10*24/2=120(см кв)2)Находим АВ-сторону ромба.Для этого рассмотрим прямоугольный треугольник АОВ(О-точка пересечения диагоналей). АО=10:2=5(см), ВО=24:2=12(см).По теореме Пифагора АВ=sqrt{5^2+12^2}=sqrt{169}=13(см)3)Находим расстояние от точки О-точки пересечения диагоналей ромба до стороны ромба АВ. Оно равно высоте OH треугольника АОВ.Площадь треугольника АОВ равна 1/4 площади ромба, т.е. 120:4=30(см кв).S(AOB)=AB*OH/213*OH/2=3013*OH=60OH=60/13OH=4 8/13 (см)