Вариант 4. часты.
класс.
на рисунке по
угольников. како равеното
по второму признаку ране
ы
признаку равенства
р
фамилия, имя
уке помечены равные элементы двух треуголь
ужно добавить, чтобы треугольники были раво
треугольников?
1) ерек
2) 2c - 2k
3) вс - ок
4) dc - мо
323)4)
какое равенство
двух треугольников. какое равено
по третьему признаку равенства
а рисунке помечены равные элементы двух тр
но добавить, чтобы треугольники были равны по тре
треугольников?
1) вс - рк
2) вс « мк
3) za -2м
4) za 2k
(12)34)
иссектриса угла mbn. укажите
рисунке ab - биссектриса угла man, bc - биссектрис
верное утверждение.
1) по двум сторонам и углу между
р дawв по стороне и прилежащим к ней углам.
3) = aanb по трем сторонам.

По первому признаку подобия треугольников имеем, что данные равнобедр.треуг. подобны. Коэффициент их подобия равен как отношению соотв.сторон, так и отношению периметров. Найдем боковые стороны первого треугольника. Высота к основанию является также медианой, значит по теореме Пифагора боковая сторона равна кореньиз(64+36)=10. Периметр первого треугольника равен 10+10+16=36. Коэффициент подобия k=54/36=3/2=1,5. Значит боковые стороны второго равнобедр.треугольника равны 10*1,5=15 см, а основание равно 16*1,5=24 см.

В треугольнике: катеты а и b, гипотенуза  с, прямой угол С,
R - радиус описанной окружности, r- радиус вписанной окружности.
Начнём с описанной окружности. Поскольку  угол С прямой, то этот угол опирается на диаметр окружности, т.е. диаметр окружности есть его гипотенуза, и. с = 2R
Теперь вписанная окружность. Опустим из её центра на катеты перпендикуляры, эти перпендикуляры равны r- радиусу вписанной окружности. Два взаимно перпендикулярных радиуса r и отрезки катетов, прилежащих к вершине прямого угла С, образуют квадрат со стороной r.
Тогда отрезки катетов, прилегающих к вершинам острых углов, равны
 (а - r) и (b - r).
Третий перпендикуляр, опущенный из центра окружности на гипотенузу делит её на отрезки, равные (а - r) и (b - r).
Получается, что гипотенуза равна c = a - r + b - r = a + b - 2r.
Но ранее мы получили, что с = 2R
Тогда 2R = a + b - 2r
2R + 2r = a + b
R + r = 0.5(a + b) что и требовалось доказать.