50

построить прямоугольный параллелепипед mnklm1n1k1l1

используя построенный параллелепипед:

указать прямую, скрещивающуюся с прямой mn;

построить и записать угол между прямой m1l и n1k;

доказать, что m1n1||lk;

доказать, что kk1||(mm1l1);

указать пару параллельных плоскостей.

часть 2

(каждое оценивается 2 )

отрезок ав пересекает некоторую плоскость в точке м. через точки а и в проведены параллельные прямые, которые пересекают плоскость в точках а1 и в1. докажите, что точки а1, в1, м лежат на одной прямой. найдите отрезок ав, если аа1=18 см, вв1= 6 см, ам = 12 см.

построить сечение тетраэдра sabc , проходящее через точки m, n, k (картинка)

часть 3

в параллелепипеде авсда1в1с1д1 точка м – середина ребра а1д1. постройте сечение, проходящее через точку м параллельно прямым вд1 и а1в1