1) Дано: прямоугольный треугольник АВС угол В равен 60 градусов. АВ равен 18. Найти АС Решение : тк угол В равен 60 градусов следовательно угол А равен 90-60=30 градусов напротив угла в 30 грудусов катет равен 1/2 гипотенузы следовательно ВС=1/2 АВ = 1/2•18= 9 т. к. треугольник прямоугольный по теореме пифагора можем найти АС(х) с^2 = а^2 + b^2 AB^2 = BC^2 + AC^2 324= 81+Ас^2 АС^2= 324-81 АС^2=243 АС= корень из 243 . . 2) угол F равен 90-45= 45. угол F равен углу Т следовательно треугольник равнобедренный, следовательно ЕF равна ЕТ равно16 , тогда по теореме Пифагора( так как треугольник прямоугольный) х^2= 16^2 + 16^2 х^2= 256+256 х^2= 512 х= корень из 512 . . . 3) так как угол L равен 30 градусовзначит катет напротив этого угла равен 1/2 гипотенузы. Значит гипотенуза равна 4•2= 8 по теореме пифагора можем найти х 8^2= 4^2+ х^2 64=16+х^2 х^2= 48 х равен корень из 48
Условие задачи дано с ошибкой: если в основании прямоугольного параллелепипеда квадрат, то диагональ основания составляет с боковой гранью угол 45°, а не 30°. Кроме того, по этим данным невозможно найти высоту прямоугольного параллелепипеда.
Задача встречается в таком виде: Основанием прямоугольного параллелепипеда служит квадрат. Диагональ параллелепипеда равна 12, она составляет угол 30° с плоскостью боковой грани. Найдите объём прямоугольного параллелепипеда.
DB₁ - диагональ прямоугольного параллелепипеда. Угол между прямой и плоскостью - угол между прямой и ее проекцией на эту плоскость. В₁С₁⊥(DD₁C₁), значит DC₁ - проекция диагонали DB₁ на плоскость (DD₁C₁), а ∠B₁DC₁ = 30°.
