Abcda1b1c1d1 производит вертикальный зонд со трапецией. bc и ad взаимодействуют параллельно, ab-3cm, ad-5cm, bd диагональю с углом 45 °. новости aa1b и b1bd перпендикулярны. найти объем

Гомотетия-преобразование плоскости или пространства, при котором каждой точке М ставится в соответствие точка М', лежащая на ОМ, О - фиксированная точка, причем отношение ОМ' : ОМ = k (коэффициент гомотетии) одно и то же для всех точек М, отличных от О
Центр гомотетии лежит на отрезке с указанными координатами и делит отрезок в отношении 
Коэффициент - числовой множитель при буквенном выражении, известный множитель при той или иной степени неизвестного или постоянный множитель при переменной величине.

Так смотри.  Начертим сначала четырех. ABCD. Из угла D проведем прямую к точке Е. Так смотрим, получается здесь есть и треугольник (прямоугольный причем) и прямоугольная трапеция. Сейчас докажем.
Док-во:
Расс-им четырехугол. ABCD и треугольник CDE. Из дано сказано что: угол А=30 градусов и AB=CD, BC=AD, противоположные углы и стороны в паралеллограмме ( или в четырехугольнике, это правила паралелограма имеют свойство быть в правилах четырехугольника, это одно и тоже) равны значит угол С= 30. 
Итак из дано сказано что CDE=60, значит 60+30=90-это угол E,  он прямой. Разобрали треугольник DEC. Разберем трапецию ABED, известно что угол А= 30 градусов, но если угол Е в треугольнике равен 90, то и угол Е в   трапеции будет равен 90, а в прямоугольной трапеции угол равен 90  градусов. Сумма углов трапеции=180 если надо конечно найти другие углы