(36) дано: ab = bc, z1 = 22.
доказать: 23 = 24.
38. дано: давс –
равносторонний,
am = ab, cn = ас,
вк = вс.
доказать: дмnk –
равносторонний.
m
(40) дано: cm - биссектриса давс,
cb = cn, ck – медиана двсn.
доказать: см і ск.​

1. < 1 = < 7 как накрест лежащие углы при пересечении параллельных a и b cекущей с.
< 1 = < 3 как вертикальные углы. Т.к.  < 1 = < 7, то < 3 = < 7.
< 7 = < 5 как вертикальные углы. Т.к. < 7 = < 3, то < 3 = < 5.
Таким образом < 1 = < 3 = < 5 = < 7 

2. < 4 = < 6 как накрест лежащие при пересечении параллельных a и b cекущей с.
< 4 = < 2 как вертикальные углы. Т.к. < 4 = < 6, то < 2 = < 6.
< 6 = < 8 как вертикальные. Т.к. < 2 = < 6, то < 2 = < 8.
Таким образом < 2 = < 4 = < 6 = < 8
3. Пусть < 1 = х, тогда < 4 = 70 + x
Зная, что развернутый угол равен 180, запишем уравнение:
х + (70 + х) = 180
2х + 70 = 180
2х = 110
х = 55
< 1 = 55
< 4 = 55 + 70 = 125
< 1 = < 3 = < 5 = < 7 = 55
< 2 = < 4 = < 6 = < 8 = 125

SO=5√2см

S(∆SAC)=50см²

S(ABCD)=100см²

Объяснение:

Дано:

SABCD- пирамида.

ABCD- квадрат.

SC=SB=SA=SD=10см.

<SCO=45°

SO=?

S(∆SAC)=?

S(ABCD)=?

Решение

Рассмотрим треугольник ∆SOC

<SOC=90°; <SCO=45°; <OSC=45°.

Треугольник ∆SOC- прямоугольный, равнобедренный. SO=OC.

Пусть ОС будет х см, тогда SO тоже будет х см.

По теореме Пифагора SC²=SO²+OC², составляем уравнение.

х²+х²=10²

2х²=100

х=√50

х=5√2 см SO и ОС (высота пирамиды и половина диагонали квадрата).

SO=5√2 см.

АС=2*ОС=2*5√2=10√2 см.

S(∆SAC)=1/2*AC*SO=1/2*10√2*5√2=50см² площадь диагонального сечения.

AB=AC/√2=10√2/√2=10см сторона квадрата.

S(ABCD)=AB²=10²=100см²