Muar i puzvar"
простейшие фигуры и их свойства
2 вариант
1. луч ом проходит между сторонами угла aob, zaob = 84°, zaom = 35°.
найдите величину угла вом.
2. один из углов, образованный при пересечении двух прямых, равен 118°.
найдите градусные меры остальных углов.
3. один из смежных углов на 34° больше другого. найдите эти углы.
4. на рисунке отрезки ао и во равны, точка о – середина отрезка cd.
докажите, что ac = bd.
а
сор
в
5. угол между биссектрисой данного угла и лучом, дополнительным к одной из
его сторон, равен 134°. найдите данный угол.
6. известно, что zabc = 36°, угол cbd в 3 раза больше угла abd. найдите
zabd.​

Для определения площади параллелограмма достаточно трёх точек.

Площадь равна модулю векторного произведения векторов АВ и ВС.

Находим векторы ВА и ВС.

ВА = (-3-2; 1-6) = (-5; -5),

ВС = (7--2; -1-6) = (5; -7)

Находим векторное произведение ВА и ВС.

 i       j      k|       i        j

-5     -5    0|     -5     -5  

5     -7    0|      5      -7 = 0i + 0j + 35k - 0j - 0i + 25k = 0i + 0j + 60k.

Найдем модуль вектора:

|c| = √(cx² + cy² + cz²) = √(0² + 0² + (-60)²) = √(0 + 0 + 3600) = √3600 = 60

Найдем площадь параллелограмма:

S  =   60.

Т. К. треугольник равнобедренный, то углы при очаровании будут равны по 30 градусов. Проведём высоту к основанию. В равнобедренном треугольнике высота, проведённая к основанию, будет являться биссектрисой и медианой. Следовательно медиана разделит по полам основание, половинки будут равны по 6. Образовались два прямоугольных треугольника. Рассмотрим один из них (не важно какой). Так как по правилу что, катет, лежащий против угла 30 градусов, можем обозначить за х, а гипотенуза следовательно будет 2х. Теперь найдём по теореме Пифагора х. Х^2=4х^2-36. 3х^2=36. х= корень из 12(нашли неизвестный катет). Гипотенуза будет равна корень из 12*2=2 корня из 12 (боковая сторона треугольника). Площадь треугольника равна высоту умножить на основание и разделить на 2. То есть корень из 12 умножить на 12 и разделить на 2=6 корней из 12.