30,40,110 градусов
Пусть А и С Основания перпендикуляров опущенных из точки М на стороны данного угла с вершиной О,Точка В Основание перепендикуляра опущенного из точки М на луч,проходящий между сторонами угла АОС причём АОВ = 30градус и СОВ =40градус.Из точек А В С отрезок ОМ виден под прямым углом значит эти точки лежат на окружности с диаметром ОМ Вписанные в эту окружность углы АСВ и АОВ опираются на одну и ту же дугу поэтому АСВ = АОВ = 30градус.Анологично ВАС=СОВ =40градус Следовательно АВС = 180градус - 30градус - 40=110
Теорема о секущих :
если из точки, лежащей вне окружности, проведены две секущие, то произведение одной секущей на её внешнюю часть равно произведению другой секущей на её внешнюю часть.
Примем коэффициент пропорциональности отрезков стороны параллелограмма за х.
Тогда получаем равенство 9х*7х = 21*3 = 63,
63х² = 63,
х² = 1,
х = √1 = 1.
Получаем длину стороны 9 см.
Отрезок СЕ будет высотой параллелограмма, так как АС - диаметр. а угол АЕС - прямой
Высоту находим по Пифагору:
Н = √(21² - 7²) = √(441 - 49) = √392 = 14√2 см.
Отсюда получаем площадь:
S = 9*14√2 = 126√2 ≈ 178,191 см².
