AO=CO, MO=KO (по условию)
∠AOM=∠COK (вертикальные углы)
△AOM=△COK (по двум сторонам и углу между ними) =>
∠OAM=∠OCK
△AOC - равнобедренный => ∠OAC=∠OCA
∠BAC =∠OAM+∠OAC =∠OCK+∠OCA =∠BCA =>
△ABC - равнобедренный
