Тема: метод координат.

вариант 1

№1) найти координаты вершины д параллелограмма авсд, если а(-2; 3), в(4; 5), с(2; 1)

№2) найти координаты точки, принадлежащей оси абсцисс и равноудаленной от точек а(-2; 3) и в(6; 1)

вариант 2

№1) найти координаты вершины с параллелограмма авсд, если а(-3; 2), в(4; 7), д(-2; -5)

№2) найти координаты точки, принадлежащей оси ординат и равноудаленной от точек с(2; -1) и к(-4; 5)

Градусная мера дуги РК = 80
это означает, что центральный угол, опирающийся на эту дугу (это угол РОК)))
равен 80 градусов,
а вписанный угол, опирающийся на эту же дугу (это угол РМК))),
равен 80/2 = 40 градусов...
т.к. треугольник по условию равнобедренный, то угол РКМ = РМК = 40
и угол МРК = 100 градусов
а про дугу МК можно порассуждать двумя
вписанный угол РМК = 100, значит дуга = 100*2 = 200 градусов...
или по дугам...
дуги РК и РМ в сумме 80+80 = 160 градусов
дуга МК --это то, что осталось от окружности, т.е. 360-160 = 200

Ромб- геометрическая фигура, у которой все стороны равны.  

Допустим, ромб ABCD, диагональ AC равна любой из сторон.  

Если AC равна хоть одной стороне, то равна и остальным по определению ромба. Значит, треугольник ABC- равносторонний по определению. В равностороннем треугольнике каждый из углов равен 60 градусам.  

То есть: угол B=60 градусов, противолежащей ему угол D тоже равен 60 градусам по свойству.  

По свойству ромба углы ромба диагональю делятся пополам. Отсюда, если у нас угол BCD, являющийся частью угла С и угол CAB, являющийся частью угла А равны каждый 60 градусам, то угол AиC=2*60=120 градусов каждый.