Прямая параллельна плоскости, если не имеет с ней общих точек. Прямая а не может пересекаться с прямой б, т.к. в противном случае будет пересекать и плоскость δ.
Прямые а и б могут быть параллельны или быть скрещивающимися.
====
а)Средняя линия ОР треугольника ВМС параллельна ВС ( по определению). ВС параллельна АD по условию. Если одна из двух параллельных прямых параллельна третьей, то они параллельны. ⇒
ОР║ АD
Средняя линия КТ треугольника АМD параллельна AD ⇒ КТ ║ ОР. Доказано.
б) Средняя линия трапеции равна полусумме оснований.⇒
АD+ВС=2•16=32 см
Примем коэффициент отношения оснований трапеции равным х.
Тогда 5х+3х=32 ⇒
8х=32 см
х=4 см
АD=20 ⇒ KT=20:2=10 см
BC=12 ⇒ OP=12:2=6 см
1. д) через любые три точки проходит плоскость, и притом только одна. (аксиома)
2.д) бесконечно много ( т.е. имеют общую прямую, на которой лежат все общие точки этих плоскостей) или ни одной ( если они параллельны).
3. в) Три данные точки лежат на одной прямой - они принадлежат ей. Через прямую и точку D, не лежащую на этой прямой, можно провести плоскость, притом только одну. ответ:1;
4. в) определяют в любом случае; Через три точки, не лежащие на одной прямой, можно провести плоскость, причём только одну.
5. б) через прямую и не лежащую на ней точку проходит плоскость, и притом только одна;
