∠А = 13°. ∠Ч = 150,7°. ∠Т = 16,3°.
Объяснение:
Железнодорожная линия между городами образует треугольник АЧТ, где А - Алматы, Ч - Чу и Т -Тараз. Углы поворотов при этих городах найдем по теореме косинусов.
По теореме косинусов:
СosA = (260²+453²-208²)/(2·260·453) = 229454/235560 ≈ 0,974.
СosЧ = (260²+208²-453²)/(2·260·208) = -94345/108160 ≈ -0,872.
СosТ = (208²+453²-260²)/(2·208·453) = 180873/188448 ≈ 0,960.
∠А = arccos(0,974) ≈ 13°.
∠Ч = arccos(-0,872) ≈ 150,7°.
∠Т = arccos(0,960) ≈ 16,3°.
Проверка: 13+150,7+16,3 =180°
в основании правильной четырехугольной призмы лежит квадрат. и она прямая.
значит все боковые грани равны, отсюда S/4 = s1 (s1 - площадь одной грани)
16/4 = 4 = s1
зная диагональ основания найдем ее сторону так как a√2 = d
4√2 = a√2, а = 4
s1 грани равно = а*b = (а сторона основания, b высота призмы)
4 = 4*b, b = 1
найдем диагональ грани по теореме пифагора: х" = 16+1, х = √17
на рисунке видно сечение: АВ1С
из этого треугольника найдем ее высоту L: L" = 17-8 =9
L = √9 = 3
s = h*a*1/2 = 3*4√2*1/2 = 6√2
