Задача 1. Дан равносторонний треугольник АВС, в который вписан круг. Один из отрезков, на которые делит точка касания вписанной окружности на сторону треугольника равна 5 см. Найдите периметр треугольника.
Задача 2. Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 20 см. Найдите длину круга, описанного вокруг этого треугольника.
Объяснение:
Задача 1.
В ΔАВС-равносторонний вписана окружность , Р∈АВ, К∈ВС,М∈АС, Р,М,К-точки касания.АР=5см.
По свойству отрезков касательных и учитывая , что АВ=ВС=СА получаем :
АР=РВ=ВК=КС=СМ=МА=5 см. Значит сторона треугольника 10 см.
Р=3*АВ=30 (см).
Задача 2.
Центр описанной окружности лежит на середине гипотенузы⇒R=10 см. Длина окружности С=2ПR, С=2П*10=20П (см)≈62,8 (см)
ответ: а)две пересекающиеся плоскости - две соседние стены, имеющие общую высоту б)две непересекающиеся плоскости - две параллельные стены, стоящие друг против друга в)плоскость и непересекающая ее прямая - стена и любая прямая, лежащая на параллельной стене г)две пересекающиеся прямые - две прямые одной стены, пересекающиеся по прямым углом д)две непересекающиеся прямые - две прямые одной стены, лежащие в параллельных плоскостях
Объяснение:
а)две пересекающиеся плоскости - две соседние стены, имеющие общую высоту б)две непересекающиеся плоскости - две параллельные стены, стоящие друг против друга в)плоскость и непересекающая ее прямая - стена и любая прямая, лежащая на параллельной стене г)две пересекающиеся прямые - две прямые одной стены, пересекающиеся по прямым углом д)две непересекающиеся прямые - две прямые одной стены, лежащие в параллельных плоскостях
