Стороны треугольника равны 17 см, 21 см, 10 см.
вычисли наибольшую высоту этого треугольника.

Найдём полупериметр треугольника:

p = (17 см + 10 см + 9 см)/2 = 18 см.

Найдём площадь по формуле Герона:

S = √18(18 - 17)(18 - 10)(18 - 9) = √18•1•8•9 = 36 см².

Площадь треугольника равна:

S = 1/2ah, где a - сторона, h - высотач опушённая на эту сторону.

Отсюда h = 2S/a

h = 72 см²/9 см = 8 см.

ответ: 8 см.