Основа рівнобедреного трикутника 40 см, а висота, опущена на бічну сторону 24 см. обчисліть периметр трикутника

1. Пусть угол В равен 30 градусам. 
    Тогда катет АС, лежащий напротив угла В, будет равен половине гипотенузы.
     Следовательно, гипотенуза АВ равна 2*АС
2. По теореме Пифагора:
   АВ^2 = AC^2 + BC^2
   BC^2 = AB^2 - AC^2
   BC^2 = (2*AC)^2 - AC^2 = 4*AC^2 - AC^2 = 3*AC^2
   BC = AC*(корень из 3)
3. Sabc = 0.5*BC*AC
   Sabc = 0.5*AC*(корень из трех)*AC = (корень из 3)*0.5 ( по условию )
   AC*AC*(корень из трех) = корень из трех  ( 0.5 сократились )
   AC^2 = 1
   AC = 1
4. Гипотенуза AB = 2*AC = 1*2 = 2
По-моему так.

Значит так:
Надо знать что сторона лежащая против большого угла, самая большая сторона в треугольнике ( при условии что он не равностороний, в нашем случае не так) .
Запишем неравенство:
- всё это конечно углы.
Понятно что если ∠P>∠N и ∠O>∠P то ∠O>∠N
Отсюда следует, что самая длинная сторона, находится против большого ∠O (сторона NP)
∠P>∠N
Значит против ∠Р лежит сторона, большая от стороны против угла N
И меньшая стороне NP. 
В итоге получаем:
NP>ON>OP
Данное утверждение правильно, так как углы не равны, а значит и стороны не равны.