1. изобразите плоскость α и трапецию abcd (bc || ad) на ней. пусть точка m вне плоскости α, а точка k на плоскости α, но вне трапеции abcd. изобразите прямые mp и ke, пересекающие прямую bc в точках p и e соответственно. как расположены прямые mp и ke по отношению: а) к плоскости α; б) к прямой ad?
2. изобразите куб abcda1b1c1d1 и точки m и n, принадлежащие ребрам c1c и ab соответственно. изобразите сечение куба плоскостью nb1m.
3. верно ли утверждение: через сторону треугольника и центр описанной вокруг него окружности проходит плоскость и притом единственная?
в пространстве расположены три точки a, b и c, не лежащие на одной прямой. точка a удалена от точек b и c на 10 см, а от прямой bc на 8 см. найдите расстояние от b до c.
вариант 2
изобразите плоскость α и параллелограмм abcd на ней. пусть точка p вне плоскости α, а точка e на плоскости α, но вне параллелограмма abcd. изобразите прямые pm и ek, пересекающие прямую ab в точках m и k соответственно. как расположены прямые pm и ek по отношению: а) к плоскости α; б) к прямой cd?
изобразите куб abcda1b1c1d1 и точки m и n, принадлежащие ребрам aa1 и bc соответственно. изобразите сечение куба плоскостью nb1m.
верно ли утверждение: через медиану треугольника и центр вписанной в него окружности проходит плоскость и притом единственная?
в пространстве расположены три точки a, b и c, не лежащие на одной прямой. точка b удалена от точек a и c на 10 см. расстояние от a до c равно 16 см. найдите расстояние от точки b до прямой ac.