Найдите объем правильной n-ульной призмы , у которой каждое ребро равно "а", если n=4. с рисунком и дано,

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

макарена2

01.10.2021 16:21

4. У трикутнику ABC пряма EK, паралельна стороні АB. перетинає сторону все точи касторону Ac в точці E. Знайти ЕК, якидо АЕ=5 см. ЕС=3 см, AB-40 см...

MrMixa008

19.02.2021 21:28

Бічна сторона рівнобедреного трикутника-17см,а висота,проведена до основи-15 см. Знайти площу трикутника...

kamilusmonov

09.07.2021 18:12

Точки М і N належать відрізку АВ (точка М лежить між точками А і N) і АМ:МN:NB=3:4:2. Під час переміщення відрізок АВ і точки М і N переходять у відрізок А1В1 і точки М1...

mazeke78

17.11.2022 17:16

В прямоугольной трапеции острый угол равен 45°. Меньшая боковая сторона равна 18 см, а большее основание равно 33 см. Вычисли длину меньшего основания....

еваматвиенко

17.03.2022 08:14

РЕШИТЬ ЭТУ ТРУДНУЮ ЗАДАЧУ В центре О ромба, периметр которого 40 см, а диагонали относятся как 3 : 4, построен перпендикуляр ОМ = 8 см к его плоскости. Найдите расстояния...

Aslanty

04.04.2020 02:55

Одно из оснований трапеции расположено в плоскости альфа. через середины боковых сторон трапеции проведена прямая м. доказать что прямая м параллельна плоскости альфа...

али5553

04.04.2020 02:55

Кто решит, тому 50 найти угол между векторами m и n, если (m-2n) в квадрате + (m+n) в квадрате=73, модуль m= 2 корень из2 , модуль n=3. ( ответ 135)...

novoselovavita

04.04.2020 02:55

Найдите площадь треугольника cmb , боковые стороны которого равны 3 ,а основание 2√3...

kseniya20072

02.11.2022 08:29

Концы отрезка отстоят от плоскости альфа на расстояниях 1 и 4...

ishimovaalbina

02.11.2022 08:29

Впрямоугольном треугольнике проекции катетов на гипотенузу равны 1 и 2 найдите периметр треугольника...

Ответ:

yartemok

11.09.2020 19:26

Площадь сечения равна $\displaystyle \frac{7a^2}{8\;cos\alpha }$ .

Объяснение:

В правильной четырехугольной призме через середины двух смежных сторон основания проходит плоскость, которая образует с основанием призмы угол α и пересекает три боковых ребра. Найти площадь сечения, если сторона основания призмы А.

Построим сечение.

В основании правильной призмы лежит квадрат.

Отметим середины сторон АВ и AD и поставим точки К и Е соответственно. Соединим их.

Проведем диагонали АС и BD.

КЕ ∩ АС = Н.

Построим угол с вершиной в точке Н, равный α.

НР ∩ СС₁ = М.

Строим сечение, проходящее через три точки.

Продлим КЕ до пересечения с СВ и CD и поставим точки S и N соответственно.

S ∈ BB₁C₁C; M ∈ BB₁C₁C ⇒ S и M соединяем;

SM ∩ BB₁ = X;

N ∈ DD₁C₁C; M ∈ DD₁C₁C ⇒ N и M соединяем;

NM ∩ DD₁ = T;

X ∈ AA₁B₁B; K ∈ AA₁B₁B ⇒ X и K соединяем;

T ∈ AA₁D₁D; E ∈ AA₁D₁D ⇒ T и E соединяем;

EKXMT - искомое сечение.

Сечение представляет пятиугольник, состоящий из трапеции ЕКХТ и треугольника ХМТ.

⇒ S( EKXMT) = S(ЕКХТ) + S(ХМТ)

1. Рассмотрим ΔABD - прямоугольный.

AD = AB = a (условие)

По теореме Пифагора найдем BD:

BD² = AD² + AB² = 2a²

BD = a√2

ЕК - средняя линия ΔАВD.

Средняя линия равна половине длины стороны, которую она не пересекает.

⇒ $\displaystyle EK = \frac{a\sqrt{2} }{2}$ - меньшее основание ЕКХТ.

2. Рассмотрим ΔНРО - прямоугольный.

∠РНО = α (условие).

Диагонали квадрата равны и точкой пересечения делятся пополам.

⇒ $\displaystyle AO = OC = \frac{a\sqrt{2} }{2}$

Средняя линия треугольника делит пополам любой отрезок, соединяющий вершину треугольника с какой-либо точкой основания.

⇒ $\displaystyle AH=HO=\frac{a\sqrt{2} }{4}$

Косинус угла - отношение прилежащего катета к гипотенузе.

$\displaystyle cos\;\alpha =\frac{HO}{HP} HP = \frac{HO}{cos\;\alpha }=\frac{a\sqrt{2} }{4\;cos\;\alpha }$ - высота ЕКХТ.

ХТ = BD = a√2 - большее основание ЕКХТ.

3. Найдем площадь трапеции.

Площадь трапеции равна произведению полусуммы оснований на высоту.

$\displaystyle S(EKXT)=\frac{EK+XT}{2}\cdot{HP}\\=\\\left(\frac{a\sqrt{2} }{2} +a\sqrt{2}\right):2\cdot{\frac{a\sqrt{2} }{4\;cos\;\alpha } } ==\frac{3a\sqrt{2} }{4}\cdot{\frac{a\sqrt{2} }{4\;cos\;\alpha } } =\frac{3a^2}{8\;cos\;\alpha }$

4. Рассмотрим ΔНМС - прямоугольный.

НС = НО + ОС

$\displaystyle HC= \frac{a\sqrt{2} }{4}+\frac{a\sqrt{2} }{2}=\frac{3a\sqrt{2} }{4}$

$\displaystyle cos\;\alpha =\frac{HC}{HM} HM=\frac{HC}{cos\;\alpha } =\frac{3a\sqrt{2} }{4\;cos\;\alpha }$

Тогда РМ = НМ - НР

$\displaystyle PM =\frac{3a\sqrt{2} }{4\;cos\alpha } -\frac{a\sqrt{2} }{4\;cos\alpha } =\frac{a\sqrt{2} }{2\;cos\alpha }$

5. Найдем площадь ΔХМТ.

Площадь треугольника равна половине произведения стороны на высоту, проведенную к этой стороне.

$\displaystyle S(XMT)=\frac{1}{2}XT\cdot{PM} ==\frac{1}{2}\cdot{a} \sqrt{2} \cdot{\frac{a\sqrt{2} }{2\;cos\alpha } }=\frac{a^2}{2\;cos\alpha }$

6. Теперь можем найти площадь сечения:

$\displaystyle S(EKXMT) = \frac{3a^2}{8\;cos\alpha }+\frac{a^2}{2\; cos\alpha }=\\ \\ =\frac{7a^2}{8\;cos\alpha }$

Площадь сечения равна $\displaystyle \frac{7a^2}{8\;cos\alpha }$ .

#SPJ1

У правильній чотирикутній призмі через середини двох суміжних сторін основи проходить площина, яка у

0,0(0 оценок)

Ответ:

екатерина24131

14.04.2022 00:47

проведем отрезок hm - очевидно что это будет также медиана только уже прямоугольного треугольника внс. вспомним что медиана равна половине гипотенузе то есть треугольник mhc равнобедренный так как mc=hm .

угол amh = amc-hmc , а так как amc=180-(x+2x) ; hmc=180-(2x+2x)

amh=180-3x-(180-4x) = x

то есть треугольник amh тоже равнобедренный , значит ah=hm=1

стало быть bc=2hm=2*1=2

подробнее - на -

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку

Найдите объем правильной n-ульной призмы , у которой каждое ребро равно "а", если n=4. с рисунком и дано, ​

Найдите объем правильной n-ульной призмы , у которой каждое ребро равно "а", если n=4. с рисунком и дано,