Высота равнобедренной трапеции, проведенная из вершины тупого угла, делит большее основание на отрезки, один из которых равен полусумме оснований, другой - их полуразности.
1) (15+9):2=12 см
2)(15-9):2=3 см
----------
Действительно, треугольники, которые отсекают две высоты равнобедренной трапеции, равны (см. рисунок).
Отсюда АН=(АD-BC):2
Проведем из С прямую параллельно диагонали , ВD до пересечения с продолжением АD в точке Е. DE║BC⇒CEDВ параллелограмм, DE=BC
АЕ=АD+BC
Треугольник АСЕ равнобедренный, его высота СК - медиана⇒
АК=АЕ:2, как и НD=АК=( АD+BC):2
----------
Рисунок второго приложения проще и не нуждается в особых комментариях.
Объяснение:
высота проведенная из вершины прямого угла на гипотенузу есть среднее пропорциональное между проекциями катетов на гипотенузу
ищешь эту высоту=корень квадратный из 2 на 18= корень из36=6
теперь у тебя есть два прямоугольных треугольника, на которые эта высота разделила исходный треугольник
в этих треугольниках у тебя известны по два катета
по теореме Пифагора ищешь в каждом из полученных треугольников гипотенузы
А эти гипотенузы в исходном треугольнике (тот, который разделился высотой из прямого угла) и есть катеты
