Сначала строится прямоугольный треугольник, у которого катет равен стороне, а гипотенуза - диагонали. Строится он так. На плоскости берутся две взаимно перпендикулярные прямые, от точки их пересечения (это первая вершина прямоугольника, её местоположение выбирается произвольно) вдоль одной их прямых откладывается отрезок, равный стороне прямоугольника, в конечную точку этого отрезка (это вторая вершина прямоугольника) ставится циркуль и проводится окружность радиусом, равным диагонали. Где-то окружность пересечет вторую прямую. Эта точка (это третья вершина прямоугольника) соединяется с центром окружности (со второй вершиной).
Получился прямоугольный треугольник с нужными размерами.
Теперь надо достроить его до прямоугольника, для этого надо через концы гипотенузы провести прямые параллельно противоположным катетам. Построить параллельную через заданную точку циркулем и линейкой - это стандартное построение.
Это все.
Равносильно - найти сторону равностороннего треугольника, если радиус описанной окружности 35*корень(3).
Такое хитромудрое решение :))) радиус ВПИСАННОЙ окружности = 35*корень(3)/2,
половина стороны равна (35*корень(3)/2)*корень(3) = 105/2, сторона 105 :)))
На самом деле я воспользовался кучей особенностей равносторонего треугольника, а можно сразу записать по теореме синусов a = 2*R*sin(60) = 105.
Можно сказать, что высота равна (3/2)*R (опять используется совпадение центров), а сторона равна h/(корень(3)/2); ответ будет одинаковый.
а = 105.
