Построили на координатной плоскости четыре точки, соединили прямыми линиями и видим, что четырехугольник не только параллелограмм, а даже ромб. Доказательство. Стороны равны - гипотенузы треугольников с равными катетами. Вх-Ах=6-3 = 3 и Сх-Рх= 9-6 = 3 Ву-Ау= 6-4 = 2 и Су-Ру= 4-2 = 2. Стороны параллельны- наклон отрезков одинаков. k1 = ΔY/ΔX = (By-Ay)/(Bx-Ax) = 2/3 - наклон отрезка ВА. k2 = (Cy-Py)/(Cx-Px) = 2/3 - наклон отрезка СР. Аналогично для другой пары отрезков. Настоящий параллелограмм и настоящий ромб. ЧТД - что и требовалось доказать.
Многоугольником называется фигура, составленная из отрезков так, что смежные отрезки не лежат на одной прямой, а несмежные отрезки не имеют общих точек. Многоугольник называют выпуклым, если он лежит по одну сторону от каждой прямой,проходящей через две его соседние вершины. Внутренним углом выпуклого многоугольника при данной вершине называется угол, образованный его сторонами, сходящимися в этой вершине. Теорема: Сумма внутренних углов выпуклого многоугольника равна (n-2)*180°, где n - число сторон многоугольника. Доказательство: Внутри n-угольника возьмем произвольную точку О и соединим ее со всеми вершинами. Многоугольник разобьется на n треугольников с общей вершиной О. Сумма внутренних углов каждого треугольника равна 180°, следовательно, сумма углов всех треугольников равна n*180°. В эту сумму, помимо суммы всех внутренних углов многоугольника, входит сумма углов треугольников при вершине О, равная 360° Таким образом, сумма всех внутренних углов многоугольника равна n*180° - 360° = (n-2)*180°, что и требовалось доказать.
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
