Отрезки ас и вd пересекаются в точке о. ао=8, ос=5, во=6, оd=2, площадь треугольника аов равна 20. найдите площадь треугольника соd
на листочке

Можно и без Менелая. Если воспользоваться следующим очевидным фактом. Если отрезок, соединяющий вершину треугольника с противоположной стороной делит эту сторону на части, которые относятся как а:b, то площади получившихся двух треугольников тоже относятся как a:b (это потому что у этих треугольников общая высота).  Пользуясь этим, получим:
1) Т.к. AP - биссектриса, то BP/PC=7/9 и значит S(KPB)=7x, S(KPC)=9x.
2) Т.к. BM - медиана, то S(AKM)=S(KMC)=y и S(ABK)=S(KBC)=9x+7x=16x.
3) Опять по свойству биссектрисы S(ABP)/S(APC)=7/9=(16x+7x)/(2y+9x). Отсюда y=72x/7.
4) S(ABC)=32x+2y=368x/7 и S(KPCM)=9x+y=135x/7
Значит S(KPCM)/S(ABC)=135/368.

СДЕЛАЙ ЛУЧШИМ!

В равнобедренном треугольнике боковые стороны равны:  

АВ = ВС.

Высота равнобедренного треугольника, выходящая из тупого угла к основанию, делит его пополам:

АД = ДС = АС / 2.

Периметром треугольника является сумма всех его сторон:

Р = АВ + ВС + АС.

Так как длина стороны АС  равна сумме отрезков АД и ДС, а сторона АВ у этих треугольников общая, то периметр треугольника АВС будет равен удвоенной сумме сторон АВ и АД:

Р = (АВ + АД) · 2.

Для этого найдем сумму отрезков АВ и АД. Так как периметр треугольника АВД равен 24 см, а сторона ВД равна 8 см, то:

АВ + АД = 24 - 8 = 16 см.

Р = 16 · 2 = 32 см.

ответ: периметр треугольника АВС равен 32 см.