Вершини трикутника зі сторонами 1см √3 і 2см лежать на сфері. знайдіть радіус сфери якщо відстань від її центра до площини цього трикутника дорівнює 4√3. іть будь ласка​

Дано не буду писать. Значит в 1. Угол АВС=180-45-75=60. (45-это угол 90 делит биссектриса и получаем по 45). Теперь ищем угол АСВ через большой треугольник. Он получается 180-90-60=30. Во второй пусть угол у меньшего катета равен 60. тогда напротив угол 30. Пусть гипотенуза будет Х, тогда катет, лежащий против угла в 30 градусов, равен половине гипотенузы и будет Х/2. Уравнение "Х+Х/2=3, Х=2", значит гипотенуза равна 2. В 3 большая сторона лежит напротив большего угла, то есть напротив угла А, а меньшая сторона лежит напротив меньшего угла, то есть напротив угла С. В 4 треугольник ДКЕ прямоугольный, угол ВДК=30, 3 лежит против 30 градусов, значит гипотенуза будет 6. а в большом треугольнике катет 6, лежит против угла 30 и гипотенуза ВЕ=12. КЕ=12-3=9

в треугольнике abc, ac = cb = 8, угол acb = 120 градусов. точка m удалена от плоскости треугольника на расстоянии 12 см и находится на равном расстоянии от вершин треугольника abc. 

найти угол между ma и плоскостью треугольника abc

точка m находится на равном расстоянии от вершин треугольника abc, следовательно, наклонные ма, мс и мв равны, их проекции также равны, а м проецируется в центр в описанное вокруг δ авс окружности. 

оа = ов = ос = r

углы при а и в равны, как углы при основании равнобедренного треугольника.

∠а = ∠в = (180º-120º): 2 = 30º

по т.синусов

r = (ac: sin 30º): 2 = (8: 0,5): 2 = 8 см

δ мoa - прямоугольный, мо = 12, ов = 8, и tg ∠mao = 12/8 = 1,5

∠mao =  ≈56º20 "