Решите, , с объяснением №143 и №145

Номер 1 рис.39

Подобны по 2 признаку подобия-по двум сторонам и углу между ними
<В=<В1=47 градусов

k=15/10=18/12=3

Сходственные стороны пропорциональны,коэффициент подобия равен 3

Рисунок 40

Треугольники подобны по 3 признаку подобия-по трём сторонам

k=30/5=42/7=54/9=6

Сходственные стороны пропорциональны между собой,коэффициент подобия 6

Номер 2

Треугольники равнобедренные,каждый угол при основании равен 50 градусов,а угол при вершине В равен 80 градусов

<В=180-50•50=80 градусов

<А1=<С1=(180-80):2=50 градусов

Можно сказать ,что Треугольники подобны по 1 признаку подобия-по двум углам

б) Треугольники подобны по 2 признаку подобия-по двум пропорциональным сторонам и углу между ними

<А=<А1=45 градусов

k=5/10=8/16=1/2

в)Треугольники подобны по 3 признаку подобия-по трём сторонам

k=12/4=15/5=9/3=3

Объяснение:

Так как точка Д лежит на биссектрисе угла А, то расстояние от точки Д до сторон АВ и АС равно.

Откладываем основание АС = PQ.
Параллельно ему на расстоянии P2Q2 проводим прямую.
Из точки А проводим засечку радиусом P1Q1 до параллельной прямой и находим точку Д.
Из тоски С через точку Д проводим прямую.
Из точки А под углом, равным углу С, проводим прямую и в точке пересечения этих прямых будет точка В.
Построение окончено.

Точку В можно найти другим из середины АС восстановить перпендикуляр до пересечения с прямой СД.