2. відстань від центра основи конуса до перерізу цього конуса проведеного через його вершину, дорівнює 12 см. знайдіть площу цього перерізу, якщо висота конуса дорівнює 20 см, радіус основи 25 см.
3. у зрізаному конусі площі основ дорівнюють 1 см² і 49 см² , а площа перерізу, паралельного основам, - 16 см². у якому відношенні цей переріз ділить висоту даного зрізаного конуса?
4. дві рівні сфери радіуса 10 см розміщені так, що відстань між їхніми центрами дорівнює 16 см. знайдіть довжину лінії перетину ціх сфер.

іть будь ласка

Пусть  основание прямоугольного параллелепипеда прямоугольник ABCD . 
AB=CB =x ; BC=AD =7x ;AB₁ =BA₁ =CD₁=DC₁=13 см ;AD₁ =DA₁ =BC₁=CB₁ =37 см.
обозн._ высота параллелепипеда AA₁ =BB₁ =CC₁ =DD₁ =h.

Sбок - ? 

S бок  =2(AB+BC)*AA₁ = 2(x+7x)*h =16xh.
По теореме Пифагора для  треугольников ABB₁ и ADD₁:
{ AB²+BB₁² =AB₁² ;  AD² +DD₁²=AD₁². 
{ x²+h² =13² ;  (7x)² +h²=37². 
Вычитаем из второго уравнения  системы  первое
 (7x)² -x² =37² -13²;
48x² =(37-13)(37+13) ;
2*24x² =24*2*25⇒x =5 ;
h =√(13² -5²) =12.
S бок  =16xh =16*5*12 =16*60 =960 (см²).

ответ: 960 см².

Трапеция равнобокая, противоположные углы в сумме дают π
По теореме косинусов для треугольника ниже диагонали
z² = (2x)² + (2x)² - 2*2x*2x*cos(β)
z² = 8x² - 8x²*cos(β)
По теореме косинусов для треугольника выше диагонали
z² = (2x)² + x² - 2*2x*x*cos(π-β)
z² = 5x² + 4x²*cos(β)
---
8x² - 8x²*cos(β) = 5x² + 4x²*cos(β)
3x² = 12x²*cos(β)
3 = 12*cos(β)
1 = 4*cos(β)
cos(β) = 1/4
sin(β) = √(1-cos²(β)) = √(1-1/16) = √(15/16) = √15/4
По теореме синусов, для треугольника ниже диагонали, R - разиус описанной окружности, причём окружность одна и та же и для трапеции, и для каждого из двух рассматриваемых треугольников
z/sin(β) = 2R
z/(√15/4) = 4*8
z = 4√15 см
Это ответ.