Втреугольнике авс отрезок аd=6 см и равен половине ав. найдите длину вс(в см),если угол авd=свd и угол adb=cdb?

29.

В треугольнике АВС

∠А < ∠C

( рисунок не соответствует масштабу)

т.е. на рисунке это не так.

Задание. Сравнить стороны АВ и ВС.

В треугольнике против бо`льшего угла лежит бо`льшая сторона.

∠А < ∠C⇒ BC < AB

30.

x и  y - действительные

y>1

Сравнить две дроби:

 и  

Пусть

тогда

Умножим обе части неравенства на y(y+1)

y>1, значит y(y+1) >0  и знак неравенства не меняется

(x+1)y < (x+y)(y+1)

xy+y < xy+y²+x+y

0 < y²+x  если это неравенство верно, то и наше предположение  верно

y²+x > 0  при любом х ≥0

Большее основание трапеции обозначим а, меньшее основание в. По условию а-в=4. Средняя линия трапеции с=(а+в)/2 , откуда а+в=2с или же 
a + b =24 ,решаем систему a-b =4 и a+b =24 ,получаем Решение методом сложения.{x−y=4x+y=24Вычитаем уравнения:−{x−y=4x+y=24(x−y)−(x+y)=4−24−2y=−20y=10Подставиим найденную переменную в первое уравнение:x−(10)=4x=14ответ:(14;10)

Пусть АВСД данная трапеция. АК и ДК биссектрисы. Угол ДАК = углу АКВ как внутренние накрест лежащие при параллельных ВС и АД и секущей АК. Угол ВАК= углу ДАК так как АК биссектрисса. Значит ВК=АВ=7 см. Угол КДА = углу ДКС как внутренние накрест лежащие при параллельных ВС и АД и секущей ДК. Угол КДС= углу КДА так как ДК биссектрисса. Значит СК=СД=7 см. Тогда ВС=ВК + КС= 7 + 7 = 14. Тогда средняя линия = (14 + 20)/2=17 (Вроде правильно)