∠1 и ∠3 — вертикальные углы, следовательно, они равны. ∠2 и ∠4 — вертикальные углы, следовательно, они равны. ∠1 и ∠2 — смежные углы, ∠1 + ∠2 = 180°. ∠3 и ∠4 — смежные углы, ∠3 + ∠4 = 180°.
Получаем, что ∠1 + ∠2 + ∠3 + ∠4 = 180° + 180° = 360°. Пусть градусная мера второго угла х, тогда первого — х + 50. Составим уравнение:
х + х + 50 + х + х + 50 = 360, 4х + 100 = 360, 4х = 260, х = 65. Итак, ∠2 = 65°,∠4 = 65°, ∠1 = 115°, ∠3 = 115°.
ответ: 65°, 115°.
Объяснение:
