9.рассмотрим треугольники ROP и OPS: углы ROP=SOP(по рисунку), OP-общая сторона, углы RPO=OPS(по рисунку) следует треугольник равны по 2 признаку
10. рассмотрим треугольник oad и ocd: угл О-общий, oc=od по рисунку, углы oda=ocb по рисунку, следует треугольники равны по 1 признаку
11. рассмотрим треугольники MPK и KPN: KP-(ОБЩАЯ СТОРОНА), KM=KN(ПО РИСУНКУ), УГЛЫ MKP=PKM (по рисунку), следует треугольник равен по 1 признаку
12. рассмотрим треугольники abc и cad, ad=bc по рисунку, cd=ab по рисунку, ac-общая сторона, следует треугольник равны по 3 признаку
13. рассмотрим треугольники adc и cdb, cd- общая сторона, углы acd=dcb по рисунку, углы adc=bdc по рисунку, следует треугольники равны по 2 признаку
14.рассмотрим треугольники rpq и rqs, rg- общая сторона, углы prq=rqs по рисунку, углы pqr=qrs по рисунку, следует треугольник равны по 2 признаку.
15. рассмотрим треугольники abd и dbc, db-общая, углы adb=dbc по рисунку, углы cdb=abd, следует треугольники равны по 2 признаку.
16. рассмотрим треугольники ktm и tps, kt=tp по рисунку, mt=ts по рисунку, углы ktm=stp ( т.к вертикальные углы) следует треугольники равны по 1 признаку
Рисунка нет = нет обозначений.. будем объяснять на пальцах..
1) из тупых углов опускаем две высоту к большему основанию..
ИТОГ: трапецию разбили на три фигуры: прямоугольник (длина=меньшему основанию, ширина= высоте трапеции) и два равных прямоугольных треугольника ( например по катету и острому углу)
2) выберем треугольник(он: прямоугольный, гипотенуза равна 24 см, один из углов равен 120-90=30 градусов) Из него: катет(который не высота, а часть большего основания)=1/2*гипотенузу (против угла 30 градусов катет равен половине гипотенузы)=24/2=12 (см)
3) большее основание трапеции: составлено из 3-х отрезков (два отрезка равных катету(не высоте)треугольника, и меньшего основания (из свойств прямоугольника)) оно равно 60см, получили: два катета(не высоты)+меньшее основание=60, отсюда получаем(смотря п2), что меньшее основание=60-2*12=60-24=36 (см)
4) средняя линия трапеции равна среднему арифметическому его оснований
→средняя линия трапеции(данные и п3)=(60+36)/2=48 (см)
ответ: меньшее основание 36см, средняя линия 48 см
