Сколько кусочков колбасы толщиной 0,5 сантиметра можно нарезать из полукилограммового куска колбасы диаметром 6 см. если плотность колбасы 1,2 г/ см3.

10 см

Объяснение:

Дано: ΔАВС - прямоугольный, ∠С=90°,  ВD - медиана, BD=2√13 cм, АС=8 см.    АВ - ?

Если в условии дана медиана треугольника, я решаю задачу, достроив треугольник до параллелограмма.  Теорема об удвоении медианы:

Сумма квадратов диагоналей параллелограмма равна удвоенной сумме квадратов его двух смежных сторон.

Продлеваем медиану на такую же длину и строим параллелограмм АВСК, где диагональ АС=8 см, диагональ ВК=2√13+2√13=4√13 см.

Тогда АС²+ВК²=2(АВ²+ВС²).

208+64=2(АВ²+ВС²)

272=2(АВ²+ВС²)

АВ²+ВС²=136.

Вернемся к ΔАВС. По теореме Пифагора

АВ²+ВС²=136

АВ²-ВС²=64 (т.е. АС²)

2АВ²  =  200;  АВ²=100;  АВ=10 см.

1)Плоскость параллельна АВ, значит отрезок КМ принадлежащий и плоскости а и плоскости АВС - параллелен АВ. Значит тр-ки АВС и КМС подобны. Из подобия имеем: АВ/КМ=АС/КС  или АВ/36=18/12.. Отсюда АВ = 54см.
2) В равнобедренном тр-ке АВС высота ВD1 к основанию АС является и медианой, то есть AD1=AC/2 = 16cм. Тогда высота BD1 по Пифагору равна  √(34²-16²) = 30см. В прямоугольном тр-ке ВDD1 гипотенуза DD1 = √(BD1²+BD²)= √(900+400)  ≈ 36cм. Синус угла между плоскостями АВС и ADC - это Sin <DD1B = BD/DD1 = 0,56. Значит угол равен 34°