Вариант 1
dod
в прямоугольном треугольнике abc (zc = 90°) извест-
но, что ab = 15 см, sina = 0,6. найдите катет вс.
найдите значение выражения sin? 16° + cos216" - sin? 60".
основание равнобедренного треугольника равно 12 см,
а высота, проведённая к основанию, — 8 см. найдите
синус, косинус, тангенс и котангенс угла при основа-
нии треугольника.
высота bd треугольника abc делит сторону ac на от-
резки ad и cd, bc = 6 см, za = 30°, zcbd = 45°. най-
дите отрезок ad.
диагональ равнобокой трапеции перпендикулярна бо-
ковой стороне и образует с основанием трапеции угол а.
найдите высоту трапеции, если радиус окружности,
описанной около трапеции, равен r.​

нехай одна сторона х см, тоді вс=3х см , ад=5х см.за властивістю середньої лінії трапеції мn=(вс+ад): 2. оскільки   мn=32 см, то складемо рівняння:

                  (3х+5х) : 2 =32

                    8х=32: 2

                    8х=16

                    х=2

  вс=3*2=6см

  ад=5*2=10см

відповідь: вс=6см, ад=10см.

      Рассмотрим получившиеся треугольники АВС и АДЕ:
Угол А – общий. Углы АВС и АДЕ равны  как соответственные углы образованные параллельными прямыми, пересеченными секущей
     Значит данные треугольники подобны по первому признаку подобия треугольников: Если два угла одного треугольника соответственно равны двум углам другого треугольника, то треугольники подобны.
     Сторона АЕ треугольника АДЕ равна АС+СЕ:
АЕ=8+4=12 см.
     Зная это, мы можем найти коэффициент подобия треугольников: k=АЕ/АС=12/8=1,5
     Найдем стороны треугольника АДЕ:
АД=АВ*k=10*1.5=15 см.
ДЕ=ВС*k=4*1,5=6 см.
     ВД=АД-АБ=15-10=5 см.
ответ: ВД=5 см. ДЕ=6 см.