Через вершину ромба поза нього проведена пряма яка відсікае від продовжень двох сторін відрізки 36 и 25см знайти сторону ромба

высота проведенная из вершины прямого угла на гипотенузу есть среднее пропорциональное между проекциями катетов на гипотенузу

ищешь эту высоту=корень квадратный из 2 на 18= корень из36=6

теперь у тебя есть два прямоугольных треугольника, на которые эта высота разделила исходный треугольник

в этих треугольниках у тебя известны по два катета

по теореме Пифагора ищешь в каждом из полученных треугольников гипотенузы

А эти гипотенузы в исходном треугольнике (тот, который разделился высотой из прямого угла) и есть катеты

А) Пусть x - угол между боковыми сторонами. 
Тогда угол при основании равен 4x. Так как треугольник равнобедренный ,углы при основании равны. Следовательно третий угол также равен 4x.
Составим уравнение: 
x+4x+4x=180
9x=180
x=20.
(180-20)/2=80° - два других.

б) Пусть основание равнобедренного треугольника - x. Тогда боковые стороны - по 2x.
P=2x+2x+x ,но боковая сторона на 12 меньше периметра ,значит периметр на 12 больше боковой ,то есть P=2x+12.
2x+12=2x+2x+x
3x=12
x=4 
Боковые стороны равны 4*2=8.

в) Внешний угол с основанием треугольник образует развернутый угол ,равный 180°. 
Углы при основании = 180 - 130 - 50°.
Угол при вершине= 180 - 100 = 80°.