№ 1 АС- диаметр, угол АВС равен 90° как вписанный угол опирающийся на диаметр, угол АDС -вписанный угол, опирающийся на диаметр, равен 90°. Проведем радиусы ВО и OD.
Треугольники АВО и ADO - равносторонние, все отрезки АВ,АО,ВО, AD, OD равны радиусу окружности. Все углы в этих треугольниках равны 60°.
Угол ВАО равен 60°, угол DAO равен 60°, значит угол DAB равен 60°+60°=120° Сумма углов четырехугольника равна 360°. Угол DCB равен 360°-120°-90°-90°=60°
Дуга ВС равна 120°, так вписанный угол ВАС на неё опирающийся равен 60°, Дуга CD равна 120°, угол DAC -вписанный и равен 60°. Дуга АВ равна 60°, дуга AD равна 60°. Угол АОВ - центральный угол, измеряется дугой,на которую он опирается. угол АОВ один из углов равностороннего треугольника и равен 60°, угол АОD тоже угол равностороннего треугольника и является центральным углом.
ответ. Дуга ВС равна 120°, дуга CD равна 120°, дуга АВ равна 60°, дуга AD равна 60°.
Диагонали ромба взаимно перпендикулярны и являются биссектрисами соответствующих углов. Значит угол CBD равен углу АВD, sin CBD=4/5 Рассмотрим прямоугольный треугольник ВСН. СН - высота равнобедренного треугольника BCD, а значит и медиана ВН=BD=5
sin CBH=4/5, соs CBH=√1-(4/5)²=3/5 По определению косинус острого угла равен отношению прилежащего катета к гипотенузе: cos CBH=BH/BC BC=BH/ cos CBH=5 : 3/5=25/3
Диагональ делит равнобокую трапецию на два треугольника: 1 - равнобедренный треугольник с углами при основании = 30 град. Сл-но меньшее основание = боковой стороне. 2- прямоугольный треугольник , т.к. углы острые =30 и 60 град, сле-но третий угол=90 град. В этом треугольнике гипотенуза - большее основание. Гипотенуза равна удвоенному катету, лежащему против угла в 30 град. Примем за х - боковую сторону, тогда основания х и 2х. Периметр х+х+х+2х=50. Отсюда х=10. Основания 10 и 20. Высоту найдем из прямоугольного треугольника с катетом 5 и гипотенузой 10. h^2=10^2-5^2=75 h=5√3. S=(10+20)/2*5√3=75√3
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
