Вариант 1

1. отрезки кn и ptпересекаются в точке o и делятся ею пополам. докажите, что kp = nt.

2. в mnk mn = nk, np – медиана, knp = 40°. найдите mnk.

3. периметр равнобедренного треугольника равен 15,3см. его основание больше боковой стороны на 3 см. найдите стороны треугольника.

4. луч ак – биссектриса угла а. на сторонах угла а отмечены точки в и с так, что акв = акс. докажите, что ав = ас.

вариант 2

1. bd=ac и bc = ad. докажите, что adb = acb.



2. в mnk mn = nk, nc – медиана, mnk = 120°. найдите mnc.

3. периметр равнобедренного треугольника равен 13,6см. его основание меньше боковой стороны на 2 см. найдите стороны треугольника.

4. на сторонах угла аотмечены точки м и k так, что ам = аk. точка р лежит внутри угла а и рk = рм.докажите, что луч ар – биссектриса угла маk.​