120°.
Объяснение:
Пусть стороны данного треугольника равны а = 6 см, b = 10 см, с = 14 см.
Наибольшим углом по теореме будет являться угол С, лежащий напротив большей стороны с. Найдём его величину по теореме косинусов:
c^2 = a^2 + b^2 - 2ab•cos∠C, тогда
cos∠C = (a^2 + b^2 - c^2)/(2ab) = (6^2+10^2-14^2)/(2ab) = (136-196)/120 = - 1/2.
∠C = 180° - 60° = 120°.
ответ: 120°.
