1. Докажите, что в равнобедренном треугольнике углы при основании равны.
пусть АВС- равнобедренный, АВ -основание. докажем, что угА=угВ
тр-к САВ=тр-кСВА по первому признаку равенства треугольников., действительно СА=СВ, СВ=СА, угС=угС. из равенства треугольников следует, что угА=угВ
2. Докажите, что если в треугольнике два угла равны, то он равнобедренный.
пустьАВС-треугольник угА=угВ АВ-основание. тр-кАВС=тр-кВАС по второму признаку равенства. действительно АВ=ВА угВ=угА, угА=угВ, из равенства следует АС=ВС
3. Объясните, что такое обратная теорема.
Обратная теорема, условием которой служит заключение исходной (прямой) теоремы, а заключением условие. Обратной к О. т. будет исходная (прямая) теорема. Таким образом, прямая и О. т. взаимно обратны.
" в равнобедренном треугольнике углы при основании равны" - прямая Т
" если в треугольнике два угла равны, то он равнобедренный" - обратная Т.
не для всякой Т есть обратная.
4. Докажите, что в равнобедренном треугольнике медиана, проведенная к основанию, является биссектрисой и высотой.
пусть АВС- равнобедренный, СД- медиана к основанию.
так как АС=ВС и угСАД= угСВД по Т углы при основании равны , то трСАД=трСВД и АД=ВД по условию. из равенства треугольников следует равенство углов уг АСД=угВСД., угАДС=угВДС. Т.к. угАДС=ВДС, тоСД - биссектриса. Т.к. угАДС=ВДС и смежные, то СД - высота
Объяснение:
1)Две прямые называются перпендикулярными, если они при пересечении образуют прямые углы.
2)Вертикальные углы равны.
4)В равнобедренном треугольнике медиана, проведённая к основанию, ещё и высота, и биссектриса.
5)Высота треугольника - это отрезок, перпендикулярный одной из сторон.
10)Если треугольник равносторонний, то его углы равны 60°(180°/3), его стороны равны, а его медианы - ещё и биссектрисы, и высоты.
11)1)36-10=26(см) - длина двух боковых сторон
2)26/2=13(см) - длина боковой стороны
