На сторонах угла ∡ abc точки a и c находятся на равных расстояниях от вершины угла ba=bc. через эти точки к сторонам угла проведены перпендикуляры ae⊥ bd, cd⊥ be.

1. докажи равенство треугольников δafd и δcfe.

2. определи величину угла, под которым перпендикуляр cd пересекает ba, если ae пересекает bc под углом 32°.

1. назови треугольники, равенство которых позволит доказать равенство δafd и δcfe:

δba(вставить букву)? = δ

по какому признаку доказывается это равенство?

по второму

по первому

по третьему

отметь элементы, равенство которых в этих треугольниках позволяет применять выбранный признак:

углы:

bea

dcb

bdc

eab

cbd

abe

стороны:

eb

db

ba

bc

ae

cd

по какому признаку доказывается равенство δafd и δcfe?

по третьему

по второму

по первому

отметь элементы, равенство которых в треугольниках δafd и δcfe позволяет применять выбранный признак:

углы:

dfa

adf

fad

efc

fce

cef

стороны:

fa

ef

ce

fc

ad

df

2. величина угла, под которым перпендикуляр cd пересекает ba —(сколько градусов? )

Так как разность этих углов не равна нулю, значит эти углы не равны, следовательно они в сумме дают 180 градусов. Других углов, образованных при пересечении двух параллельных прямых секущей, не может быть. Эти углы - внутренние односторонние, найдем их градусные меры:

1) 180-42 = 138 град - удвоенный меньший угол

2) 138 : 2 = 69 град - меньший угол - один из внутренних односторонних углов

3) 69+42=111 град - больший угол - другой из внутренних односторонних углов

Остальные углы либо накрестлежащие с данными и они им равны, или соответственные с данными и они им тоже равны по свойству соответствующих углов.

Так как разность этих углов не равна нулю, значит эти углы не равны, следовательно они в сумме дают 180 градусов. Других углов, образованных при пересечении двух параллельных прямых секущей, не может быть. Эти углы - внутренние односторонние, найдем их градусные меры:

1) 180-42 = 138 град - удвоенный меньший угол

2) 138 : 2 = 69 град - меньший угол - один из внутренних односторонних углов

3) 69+42=111 град - больший угол - другой из внутренних односторонних углов

Остальные углы либо накрестлежащие с данными и они им равны, или соответственные с данными и они им тоже равны по свойству соответствующих углов.