Вычислить наибольший объём конуса, если длина образующей равна 44,4см.
v=__ * √__п см3

Т.к. боковые ребра пирамиды равны, то и их проекции на основание тоже равны, следовательно, основание высоты пирамиды будет центр описанной около прямоугольного треугольника окружности))
известно: вписанный прямой угол опирается на диаметр, т.е. центр описанной около прямоугольного треугольника окружности --это середина гипотенузы.
в основании египетский треугольник, т.е. гипотенуза =10
высота пирамиды --это высота боковой грани (треугольника со сторонами 13, 13, 10)
h² = 13² - 5² = (13-5)(13+5) = 8*18
h = 4*3 = 12

Сделайте рисунок к задаче. Он может выглядеть как угол комнаты - отрезки направлены в разные стороны. 

Соедините концы отрезков А, В и С и проведите через них  плоскость (  Через любые три точки пространства, не лежащие на одной прямой, можно провести одну и только одну плоскость.)

Обратите внимание на то, что при соединении свободных концов отрезков получились три треугольника:АОВ, ВОС и АОС.

Отрезки прямых, соединяющие середины сторон АО, ВО и ВС, соответственно параллельны  сторонам АВ, ВС и АС как средние линии треугольников АОВ, ВОС и АОС. Проведенная через середины отрезков плоскость будет параллельна плоскости АВС :Если две пересекающиеся прямые одной плоскости соответственно параллельны двум прямым другой плоскости, то эти плоскости параллельны.

Что и требовалось доказать.