Основанием прямой призмы является ромб с острым углом 60° и стороной 8 см. найдите объём призмы, если её боковое ребро равно 4 см.

V = 128√3 см³.

Объяснение:

Объем прямой призмы равен произведению площади основания на высоту призмы. В нашем случае высота призмы - это ее боковое ребро и равно 4см. Площадь основания - площадь ромба:

So = a²·Sinα = 64·√3/2 = 32√3 cм². (а - сторона ромба, α - угол между соседними сторонами).

V = So·h = 32√3·4 = 128√3 см³.