Урівнобедреному трикутнику бісектриса кута при основі ділить бічну сторону на відрізки 6 і 9 починаючи від вершини при основі. знайдіть радіус кола описаного навколо трикутника​

Объяснение:

AB=BC

AB=AM+BM=6+9=15 см

Бісектриса утворила 2 подібні трикутники: ΔВСМ та ΔАСМ

ВМ/ВС=9/15=3/5

АМ/АС=3/5

6/АС=3/5

АС=6×5÷3=10 см

Проведемо до основи висоту ВН та знайдем її за теоремою Піфагора:

СН=1/2АС=1/2×10=5 см

ВН=√ВС²-СН²=√15²-5²=√225-25=√200=10√2 см

S= 1/2BC×BH=1/2×15×10√2=75√2 см²

R=AB×AC×BC ÷ 4S= 15²×10 / 4×75√2= 15 / 2√2= 15√2 / 4= 3,75√2 см