Вравнобедряном треугольнике abc точки k и e-- середины боковых сторон ab и bc соответствено. bd -- биссектриса треугольника. докажи,что a) треугольники akd и ced равны; b) треугольники bkd и bed равны. 50 . просто решение.

Теорема пифагора: квадрат гипотенузы равен квадрату катетов. 1)с^2= 8^2+1^2=64+1=65 с=корень из 65 2) 12^2=10^2+b^2 144=100+b^2 b^2= 44 b= 2 корень из 11 3)диагонали при пересечении делятся пополам. получается треугольник с катетами 6 см и 8 см, а сторона ромба это гипотенуза треугольника. с^2=36+64 с^2=100. с=10 см. сторона ромба =10 см 4) диагональ прямоугольника образует со сторонами прямоугольный треугольник. с^2=36+49. с^2=85. с =корень из 85 5) в равнобедренном треугонике боковые стороны равны. s= 11×11×10=1210

Параллелограмм АВСД. Противоположные стороны парраллелограмма равны по определению, т.е. АВ=СД и АД=ВС.

1случай АВ+ВС+СД=42. 2АВ+ВС=42

По условию АВ+ВС+СД+ДА=46. 2АВ+2ВС=46 

Система из двух уравнений:  2АВ+ВС=42 (1) 

 

                                            2АВ+2ВС=46  (2)

Из (1) выразить ВС: ВС=42-2АВ

Подставим во второе: 2АВ+84-4АВ=46. -2АВ=-38. АВ=19

ПОдставим результат в (1): 38+ВС=42. ВС=4

ответ: АВ=СД=19. ВС=АД=4

 

 

2случай. ВС+СД+ДА=42. 2АД+СД=42 (1) 

                                     2СД+2АД=46  (2)

Из (1) ДС=42-2АД

В (2) 84-4АД+2АД=46

-2АД=-38

АД=19

СД=42-38=4

 

 

ответ: АД=ВС=19, АВ=СД=4