Находим боковую сторону трапеции, зная периметр:
12+36+2х=88
40=2х
х=20 - боковые стороны трапеции;
Проведем высоту трапеции и рассмотрим образовавшийся прямоугольный треугольник, гипотенуза которого равна 20, а второй катет 12.
36-12=24
24:2=12
Из теоремы Пифагора находим второй катет (он же высота трапеции)
20²-12²=400-144=256
√256=16 - высота трапеции
Находим площадь трапеции:
S= (12+36):2*16=384 (см²)
ответ: площадь трапеции 384 см²
