22+4√3 см.; 20+8√3 см²
Объяснение:
Дано: КМСТ - трапеция, ∠К=∠М=90°, КМ=4 см, МС=5 см, ∠Т=30°. Найти Р и S.
Проведем высоту СН и рассмотрим ΔСНТ - прямоугольный.
СН=1/2 СТ по свойству катета, лежащего против угла 30°
СТ=2 СН=4*2=8 см.
По теореме Пифагора НТ=√(СТ²-СН²)=√(64-16)=√48=4√3 см.
КН=МС=5 см; КТ=КН+НТ=5+4√3 см.
Р=МК+МС+СТ+КТ=4+5+8+5+4√3=22+4√3 см.
S=(МС+КТ)/2*СН=(5+5+4√3)/2*4=20+8√3 см²
