Угол с вершиной в точке а . проведите его биссектрису ad, d-любая точка биссектрисы . из точки d опустите перпендмкуляры на стороны . основания перпендикуляров обозгачьте буквамр b и c. докажите ,что треугольники adb и acd равны​

Значит так. Решаем по теореме Пифагора. АС-3х, ВС - 4х. Отсюда: (3х)квадрат + (4х)квадрат = 25 квадрат. решаем. 9х квадрат + 16 х квадрат + 625. дальше 25х квадрат = 625. дальше х квадрат = 625/25. х квадрат = 25. х = корень из 25 и равен 5. Подставляем: АС = 3*5=15. ВС = 4*5=20. Катеты нашли. Теперь применяем формулу Герона. Находим p = сумма всех сторон, деленная на 2. т.е. (15+20+25)/2 = 30. Подставляем в формулу: корень из (30(30-15)(30-20)(30-25)). вычисляешь, получается корень из 22500, т.е. 150 - это площадь

Задачи №1 - №3 решены Пользователем     Fialka7 Умный

Добавлено решение задачи №4.

№1

Р = 36 см . Находим боковые стороны - они равны, значит а=(36-10)/2=13 см. Проводим высоту к основанию ВН. ВН²=13²-(10/2)²=144=12². S=BH*AC*1/2=12*10/2=60cм²

№2.

Р=24=а*4   а=6 см -сторона ромба. S=a²*sinA   18=36*sinA sinA=1/2  ∠А=30°, другой угол= 180-30=150°. ответ: 30°, 150°, 30°,150°.

№3

ищем сторону а. а=(128-48)/2=40см -боковая сторона.  r=S/p   где р-это полупериметр. р=128/2=64. Ищем S. Проведем высоту ВН.

ВН²=40²-24²=1024=32².   BH=32 см,  S=32*48*1/2=768 см².   r=768/64=12 см. ответ: 12 см.

№4

∠BAC = ∠DAC так как диагональ АС является биссектрисой угла А,

∠DAC = ∠BCA как накрест лежащие при пересечении параллельных прямых ВС и AD секущей АС, ⇒

∠ВАС = ∠ВСА, ⇒ ΔАВС равнобедренный, АВ = ВС = 15 см.

Отрезки, отсекаемые высотами равнобедренной трапеции на нижнем основании, равны полуразности оснований:

АН = (AD - BC) / 2 = (33 - 15)/2 = 9 см.

ΔАВН: ∠АНВ = 90°, по теореме Пифагора:

              ВН = √(АВ² - АН²) = √(15² - 9²) = √144 = 12 см

Sabcd = (AD + BC)/2 · BH = (33 + 15)/2 · 12 = 288 см²