У нас получилась пирамида с апофемой А каждой грани, равной А =17, высота пирамиды неизвестна, обозначим её Н. Если наклонные (т.е. апофемы) равны, а по условию это так, то равны и их проекции на плоскость треугольника. Эти проекции представляют собой радиусы вписанной в треугольник окружности, поскольку они перпендикулярны сторонам треугольника и равны между собой. Радиус вписанной окружности r = √((p -a)(p - b)(p - c)/p) a = 25, b = 29, c = 36 полупериметр р = (25 + 29 + 36)/2 = 45 r = √(20·16·9)/45 = 8 Тогда расстояние от точки до плоскости(высота пирамиды) равна Н = √(А² - r²) = √( 17² - 8²) = 15 ответ: 15 см
Условие намеренно содержит обман. На самом деле, если продлить стороны основания - сторону CD за D на 2 - точка D1, сторону СВ за В на 2 - точка B1, и провести А1В1 II CD и A1D1 II BC, то A1B1CD1 - квадрат со стороной 6, Н - его центр, и пирамида A1B1CD1S - правильная, точка S проектируется в центр основания Н. При этом плоскость основания и плоскость грани SBC совпадают с плоскостями A1B1CD1 и SB1C. То есть вся задача состоит в том, чтобы найти угол наклона боковой грани в правильной четырехугольной пирамиде со стороной основания 6 и высотой 3. Эта задача совершенно элементарная. В самом деле, если из точки Н на В1С опустить перпендикуляр НМ, то НМ = CD1/2 = 3, и треугольник SHM - прямоугольный равнобедренный, поэтому искомый угол равен 45°
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
